夫妻一方死亡债务应当这么处理：配偶去世，所欠债务如果属于夫妻共同债务，生存一方应当偿还。司法解释规定，夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
如果是夫妻一方个人债务，配偶就在以继承的遗产为限偿还债务。法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释
（一）》第三十六条
夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
第三十三条
债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。
第三十四条
夫妻一方与第三人串通，虚构债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。
夫妻一方在从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负债务，第三人主张该债务为夫妻共同债务的，人民法院不予支持。
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夫妻一方死亡债务的承担方式如下：
1、属于夫妻共同债务的，由夫妻双方共同承担偿还责任，债务用夫妻共同财产进行清偿；
2、属于死者个人债务的，债务由个人承担，用其遗产偿还。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
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1、属于夫妻共同债务的，由夫妻双方共同承担偿还责任，债务用夫妻共同财产进行清偿；
2、属于死者个人债务的，债务由个人承担，用其遗产偿还。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。